若样本a1，a2，a3的方差是2，则样本2a1+3，2a2+3，2a3+3的方差是______．
问题描述：
若样本a1，a2，a3的方差是2，则样本2a1+3，2a2+3，2a3+3的方差是______．
答
知识点：本题考查方差的变换特点，若在原来数据前乘以同一个数，方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．
由样本a1，a2，a3的方差是2，
设样本a1，a2，a3为
，.x
∴
[(a1−1 3
)2+(a2−.x
)2+(a4−.x
)2]=2，.x
∴样本2a1+3，2a2+3，2a3+3为2
+3，.x
∴
[(2a1+3−21 3
−3)2+(2a2+3−2.x
−3)2+(2a3+3−2.x
−3)2]=8.x
即样本2a1+3，2a2+3，2a3+3的方差是8，
故答案为：8
答案解析：根据样本的方差是2，写出这组数据的方差的表示式，看清楚新的样本与原来样本的关系，写出新样本的平均数，表示出新样本的方差的表示式，整理后得到结果．
考试点：极差、方差与标准差．
知识点：本题考查方差的变换特点，若在原来数据前乘以同一个数，方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．