求到定点（2,0）与到定直线x=8 的距离之比为根号2比2的动点轨迹为什么是x2+2y2+8x--56=0
问题描述：
求到定点（2,0）与到定直线x=8 的距离之比为根号2比2的动点轨迹为什么是x2+2y2+8x--56=0
答
设该轨迹上的点的坐标是(x,y)
∵到定点（2,0）的距离与到x=8的距离之比为√2：2
∴{√[(2-x)^2+y^2]}/|8-x|=√2/2
∴(2-x)^2+y^2=1/2(8-x)^2
x^2-4x+4+y^2=1/2（x^2-16 x+64）
x^2+8x+2y^2-56=0
∴动点的轨迹方程是x^2+8x+2y^2-56=0