矩形三等分证明已知: 矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,OE⊥BC于E,联结DE交OC于点F,作FG⊥BC与G.求证:1 点G是线段BC的一个三等分点
问题描述:
矩形三等分证明
已知: 矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,OE⊥BC于E,联结DE交OC于点F,作FG⊥BC与G.
求证:1 点G是线段BC的一个三等分点
答
证明:因为四边形ABCD是矩形所以AB⊥BC,DC⊥BC,AB=CD,OA=OC因为OE⊥BC,FG⊥BC所以AB‖OE‖FG‖DC所以OE/AB=OC/AC=1/2所以OE/CD=1/2因为OE/CD=OF/CF=1/2所以OF=CF/2因为OF+CF=CO=AC/2所以3CF/2=AC/2所以C...