已知a为非负整数,关于x的方程2x-a√(1-x)-a+4=0至少有一个整数根,则a能取几个值
问题描述：
已知a为非负整数,关于x的方程2x-a√(1-x)-a+4=0至少有一个整数根,则a能取几个值
答
方程变形为：
a=(2x+4)/[1+根号(1-x)]
由a是非负整数及1+根号(1-x)＞0得：2x+4≥0,从而有x≥－2
又由根号的意义知x≤1
∴－2≤x≤1
当x＝－2时,a＝0；
当x＝－1时,a不是整数；
当x＝0时,a＝2；
当x＝1时,a＝6
即a能取0、2、6这三个值