如图,已知正方形ABCD的边长是8,M在DC上,且DM=2,N是AC边上的一动点,则DN+NM的最小值是_______.

问题描述:

如图,已知正方形ABCD的边长是8,M在DC上,且DM=2,N是AC边上的一动点,则DN+NM的最小值是_______.


答:过点M作ME⊥AC交BC于点E,交AC于点F
显然:RT△EFC≌RT△MFC
所以:CE=CM=CD-DM=8-2=6
所以:EM=6√2
连接DE,交AC于点N,则点N为所求点
DN+NM的最小值为DE
DE=√(8^2+6^2)=10
所以:DN+NM的最小值是__10_____.