如图,平行四边形ABCD的周长为36,BE⊥于CD,BF⊥于AD,垂足为E、F,BE=4根号3 BF=5根号3 求平行四边形ABCD的面积
问题描述：
如图,平行四边形ABCD的周长为36,BE⊥于CD,BF⊥于AD,垂足为E、F,BE=4根号3 BF=5根号3 求平行四边形ABCD的面积
答
利用面积相等，平行四边形ABCD的面积等于底乘以高，AD作底，BF做高，还等于CD作底,BE做高,另一个关系式是AD与CD之和是18，列方程组即可求解
答
∵ABCD是平行四边形,∴DC＝AB、AD＝BC,∴AB＋BC＋DC＋AD＝2（DC＋AD）＝36,
∴DC＋AD＝18.
∵BF⊥AD、BE⊥DC,∴S(ABCD)＝AD×BF＝DC×BE,∴5√3AD＝4√3DC,
∴AD＝（4/5）DC,∴DC＋（4/5）DC＝18,∴DC＝10,
∴S(ABCD)＝DC×BE＝10×4√3＝40√3.