额定功率为80kw，质量为2.0t的汽车，在平直公路上沿直线行驶．在汽车的速度υ＜10m/s时，汽车受到的阻力保持不变，当υ≥10m/s时，阻力与速度成正比f=kυ=200υ（N）．问：（1）汽车的最大行驶速度多大？（2）如果汽车的速度为10m/s时，发动机的功率为额定功率，此时的加速度为多大？（3）如果速度达到10m/s以前，汽车做匀加速直线运动，达到10m/s后保持发动机功率为额定功率，那么汽车做匀加速运动的时间多长？
问题描述：
额定功率为80kw，质量为2.0t的汽车，在平直公路上沿直线行驶．在汽车的速度υ＜10m/s时，汽车受到的阻力保持不变，当υ≥10m/s时，阻力与速度成正比f=kυ=200υ（N）．问：
（1）汽车的最大行驶速度多大？
（2）如果汽车的速度为10m/s时，发动机的功率为额定功率，此时的加速度为多大？
（3）如果速度达到10m/s以前，汽车做匀加速直线运动，达到10m/s后保持发动机功率为额定功率，那么汽车做匀加速运动的时间多长？
答
（1）汽车以最大速度行驶时，发动机功率一定是额定功率，而且此时汽车的运动一定是匀速直线运动．设最大速度为υm，汽车牵引力F=Pv，阻力f=kυm，匀速运动时有F=f 或Pv=kυm所以 ...
答案解析：（1）当阻力等于牵引力时速度达到最大；
（2）如果汽车的速度为10m/s时，由P=Fv求出牵引力，由F-f=ma求出加速度；
（3）由牛顿第二定律求出加速度，由运动学公式求的时间
考试点：功率、平均功率和瞬时功率．
知识点：解决本题的关键知道发动机功率与牵引力、速度的关系，知道牵引力等于阻力时，速度最大．对变加速运动过程，不能通过动力学求解时间，只能通过动能定理进行求解．