汽车发动机的额定功率为60kW,汽车的质量为5t,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重的0.1倍,g=10m/s2. (1)汽车保持额定功率不变从静止起动后,当汽车的加速度为2m/s2时速度多大? (2

问题描述:

汽车发动机的额定功率为60kW,汽车的质量为5t,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重的0.1倍,g=10m/s2
(1)汽车保持额定功率不变从静止起动后,当汽车的加速度为2m/s2时速度多大?
(2)若汽车从静止开始,保持以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间?

汽车运动中所受的阻力大小为F′=0.1mg=0.1×5×103×10 N=5×103 N       
(1)汽车保持恒定功率起动时,做加速度逐渐减小的加速运动,当加速度减小到零时,速度达到最大.       
设当汽车的加速度为2 m/s2时牵引力为F1,由牛顿第二定律得 F1-F′=ma   
得F1=F′+ma=5×103 N+5×103×2 N=1.5×104 N    
汽车的速度为v=

P
F2 
104
1.5×104
m/s=4 m/s   
(2)当汽车以恒定加速度0.5 m/s2匀加速运动时,汽车的牵引力为F2,由牛顿第二定律得  F2-F′=ma   
得  F2=F′+ma=5×103 N+5×103×0.5 N=7.5×103 N  
汽车匀加速运动时,其功率逐渐增大,当功率增大到等于额定功率时,匀加速运动结束,此时汽车的速度为   vt=
P
F2
104
7.5×103
m/s=8 m/s  
则汽车匀加速运动的时间为   t=
vt
a
8
0.5
s=16 s  
答:(1)汽车保持额定功率不变从静止起动后,当汽车的加速度为2m/s2时速度为4m/s;(2)若汽车从静止开始,保持以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动,这一过程能维持16s.