如图矩形ABCD中，过A，B两点的⊙O切CD于E，交BC于F，AH⊥BE于H，连接EF． （1）求证：∠CEF=∠BAH； （2）若BC=2CE=6，求BF的长．
问题描述：
如图矩形ABCD中，过A，B两点的⊙O切CD于E，交BC于F，AH⊥BE于H，连接EF．
（1）求证：∠CEF=∠BAH；
（2）若BC=2CE=6，求BF的长．
答
（1）证明：∵CD切⊙O于E，∴∠FEC=∠EBC．∵ABCD为矩形，∴∠ABC=90°，∴∠ABE+∠EBC=90°．∵AH⊥BE，∴∠BAH=∠EBC，∴∠FEC=∠BAH．（2）∵EC切⊙O于E，∴EC2=CF•BC．∵BC=2CE=6，∴32=CF•6，∴CF=32．∴BF=B...