为什么椭圆内接矩形的最大面积是2aba b半长轴和半短轴谢谢!

分类: 作业答案 • 2022-05-24 18:40:55

问题描述：

为什么椭圆内接矩形的最大面积是2ab

a b半长轴和半短轴谢谢!

答

利用椭圆的参数方程,设P点坐标(acosθ,bsinθ).
矩形面积
S=4xy
=4*acosθ*bsinθ
=4ab*cosθsinθ
=2ab*sin(2θ)

为什么椭圆内接矩形的最大面积是2aba b半长轴和半短轴 谢谢!