已知一个矩形内接于长半轴、短半轴分别为a,b的椭圆,试求矩形面积的最大值

问题描述:

已知一个矩形内接于长半轴、短半轴分别为a,b的椭圆,试求矩形面积的最大值

设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1
设矩形在第一象限内的顶点为x=acosp,y=bsinp
那么矩形长=2acosp
宽=2bsinp
S矩形=2acosp*2bsinp=2absin2p
sin2p最大值为1
所以当p=45度时
S最大值=2ab
焦点在y轴上时候,算法一样我想问能用导函数方面的知识求吗?应该可以抱歉这方面似乎不能帮你你看看其他人的答案噢,不过还是谢谢你。