直角三角形的两直角边分别为a、b斜边为c,斜边上的高为h,试判断以c+h、a+b、h为边的三角形的形状
问题描述：
直角三角形的两直角边分别为a、b斜边为c,斜边上的高为h,试判断以c+h、a+b、h为边的三角形的形状
答
a2+b2=c2
ab=ch
故(c+h)2-(a+b)2=c2+2ch+h2-(a2+2ab+b2)=2ch+h2-2ab=h2
故为以c+h为斜边的直角三角形
答
ab=ch（因为ab/2=ch/2=S△ABC）
a^2+b^2=c^2（因为直角三角形有勾股定理）
(c+h)^2=c^2+2ch+h^2
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=c^2+2ch
(c+h)^2=(a+b)^2+h^2,因此以它们为边的三角形为直角三角形