平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE交BA的延长线F 试说明AB=AF

问题描述:

平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE交BA的延长线F 试说明AB=AF

证明全等三角形:即证明三角形AEF 和 三角形CED 全等
角AEF = 角CED
E是AD重点,得到 AE = ED
平行四边形ABCD, 得到 AB // CD (BF // CD),得到 角BFC = 角FCD
AAS,
两三角形全等
得到,
AF = CD
又平行四边形ABCD, 得到AB = CD
所以,AF = AB。
证明完毕。

三角形AEF相似于三角形DEC
AF/CD=AE/ED
因为E为AD中点
AF/CD=1
所以AF=CD
因为平行四边形ABCD
AB=CD
所以AF=AB