已知点P(x,y)在经过A(3,0)、B(1,1)两点的直线上,那么2x+4y的最小值是(  ) A.22 B.42 C.16 D.不存在

问题描述:

已知点P(x,y)在经过A(3,0)、B(1,1)两点的直线上,那么2x+4y的最小值是(  )
A. 2

2

B. 4
2

C. 16
D. 不存在

由A(3,0)、B(1,1)可求直线AB的斜率kAB=

1
2
,∴由点斜式可得直线AB的方程为:x+2y=3.
∴2x+4y=2x+22y≥2
2x22y
=2
2x+2y
=2
23
=4
2
(当且仅当x=2y=
3
2
时取“=”).
故选B.