已知点P(x,y)在经过A(3,0)、B(1,1)两点的直线上,那么2x+4y的最小值是( ) A.22 B.42 C.16 D.不存在
问题描述:
已知点P(x,y)在经过A(3,0)、B(1,1)两点的直线上,那么2x+4y的最小值是( )
A. 2
2
B. 4
2
C. 16
D. 不存在
答
由A(3,0)、B(1,1)可求直线AB的斜率kAB=−
,∴由点斜式可得直线AB的方程为:x+2y=3.1 2
∴2x+4y=2x+22y≥2
=2
2x•22y
=2
2x+2y
=4
23
(当且仅当x=2y=
2
时取“=”).3 2
故选B.