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已知点P（x，y）在经过A（3，0）、B（1，1）两点的直线上，那么2x+4y的最小值是（　　） A.22 B.42 C.16 D.不存在

分类: 作业答案 • 2022-01-13 11:11:20
问题描述：

已知点P（x，y）在经过A（3，0）、B（1，1）两点的直线上，那么2x+4y的最小值是（　　）
A. 2

2

B. 4
2

C. 16
D. 不存在

答

由A（3，0）、B（1，1）可求直线AB的斜率kAB=−

1
2
，∴由点斜式可得直线AB的方程为：x+2y=3．
∴2x+4y=2x+22y≥2
2x•22y
＝2
2x+2y
＝2
23
＝4
2
（当且仅当x=2y=
3
2
时取“=”）．
故选B．

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