例题：R是集合X上的一个自反关系,求证：R是对称和传递的,当且仅当 和在R中有在R中.例题：设R1,R2为集合A中的两个等价关系,且R1 R2=R2 R1,试证R1 R2也是A上的等价关系.证明：1）自反性（略）2）对称性（略）3）传递性：如果 ,则 又 ,所以 ,所以 再由 及 是传递的,得 ,再由 知 ,所以 ,所以 ,再由 及 是传递的,得 ,又 ,所以 例题：设R是集合A上的自反、传递的二元关系,又设T也是A上的二元关系,且满足：.求证：T是A上的等价关系.
问题描述：
例题：R是集合X上的一个自反关系,求证：R是对称和传递的,当且仅当
和在R中有在R中.
例题：设R1,R2为集合A中的两个等价关系,且R1 R2=R2 R1,试证R1 R2也是A上的等价关系.
证明：1）自反性（略）
2）对称性（略）
3）传递性：
如果 ,则
又 ,所以 ,所以
再由 及 是传递的,得 ,
再由 知 ,所以 ,所以 ,再由 及 是传递的,得 ,又 ,所以
例题：设R是集合A上的自反、传递的二元关系,又设T也是A上的二元关系,且满足：
.求证：T是A上的等价关系.
答
在下不自量力来做一下?离散数学都忘得差不多了例题：R是集合X上的一个自反关系,求证：R是对称和传递的,当且仅当 和在R中有在R中.证明：1) 充分性：假设R是对称和传递的.R是对称的,且∈R => ∈RR是传递的,且∈...