已知数列Xn满足(n+1)[X(n+1)]=X(n)+n且X1=2求X2010的值

问题描述:

已知数列Xn满足(n+1)[X(n+1)]=X(n)+n且X1=2求X2010的值

X=(Xn+n)/(n+1) ∴x1=2/1 x2=3/2 x3=7/6 x4=25/24 观察易知:Xn=((1*2*3*..*n)+1)/(1*2*3*...*n)=(n!+1)/n!所以X2010=(2010!+1)/2010!