已知三棱柱abc-a'b'c'的侧棱与底面边长都相等,若a'在底面abc内的射影为三角形abc的中心,则ab'与abc底面
问题描述：
已知三棱柱abc-a'b'c'的侧棱与底面边长都相等,若a'在底面abc内的射影为三角形abc的中心,则ab'与abc底面
所成的角的正弦值等于多少?
答
设底面ABC的中心为O,B'点在底面ABC的射影点为P
设边长为1,则AB'=2√3 AO=√3/3 A'O=√6/3
A'O即是地面ABC的高
∴BP=A'O=√6/3
sin∠B'AP=B'P/AB'=√2/6跟答案不一样~~~设底面ABC的中心为O，B'点在底面ABC的射影点为P设边长为1，则AB'=√3 AO=√3/3 A'O=√6/3A'O即是地面ABC的高∴BP=A'O=√6/3sin∠B'AP=B'P/AB'=√2/3 瑟恩神使 满意请采纳！