已知x,y,z≥0,且x+y+z=1,求f（x,y,z）=x^3+2y^2+10/3z的最大值和最小值 麻烦写下详解
问题描述：
已知x,y,z≥0,且x+y+z=1,求f（x,y,z）=x^3+2y^2+10/3z的最大值和最小值 麻烦写下详解
答
令：F（x,y,z）=x^3+2y^2+(10/3)z + λ (x+y+z-1）F'（x）=3x²+λ=0 ① F'（y）=4y+λ=0 ②F'（z）= 10 /3 + λ=0 ③x+y+z=1 ④有①②③④解得：λ=-10 /3 x=-√10 /3y=5/6z=1/6 +√10 /3f（x,y,z）=f（-√10 /...