a1=1/6 a2=(1/2)a(n-1)下标+(1/2)*(1/3^n) 证明{an+1/3^n}等比数列

问题描述:

a1=1/6 a2=(1/2)a(n-1)下标+(1/2)*(1/3^n) 证明{an+1/3^n}等比数列

an=(1/2)a(n-1)下标+(1/2)*(1/3^n)
等式两边同时加上 (1/3^n),得
an+(1/3^n)=(1/2)a(n-1)下标+(3/2)*(1/3^n)=1/2[a(n-1)下标+(1/3)^(n-1)]
所以{an+1/3^n}是公比为1/2的等比数列