1,如果a不等于b,且a0,试比较a^3+b^3与a^2b+ab^2的大小 2,计算：（1-1/2^2)(1-1/3^2)…(1-1/10^2)=（）
问题描述：
1,如果a不等于b,且a0,试比较a^3+b^3与a^2b+ab^2的大小 2,计算：（1-1/2^2)(1-1/3^2)…(1-1/10^2)=（）
答
a^3+b^3=（a+b）(a^2-ab+b^2) a^2b+ab^2=(a+b)ab 所以只要比较a^2-ab+b^2和ab的大小 所以a^2-ab+b^2-ab=a^2-2ab+b^2>0 所以a^3+b^3>a^2b+ab^2 (1-1/2^2)(1-1/3^2)…(1-1/10^2)=（） =3/2×1/2×4/3×2/3×3/4×5/4×……×9/10×11/10 =1/2×11/10=11/20