有一种细胞分裂的很快,每秒增加一倍.在一个密封的瓶子里,放入一个细胞.一秒钟分裂成两个,两秒钟分裂成四个,三秒钟分裂成八个……这样经过两分钟（120秒）后,细胞就充满了整个瓶子.请问如果一开始就放入2048个这样的细胞,经过多少秒以后细胞总数才能达到半瓶?
问题描述：
有一种细胞分裂的很快,每秒增加一倍.在一个密封的瓶子里,放入一个细胞.一秒钟分裂成两个,两秒钟分裂成四个,三秒钟分裂成八个……这样经过两分钟（120秒）后,细胞就充满了整个瓶子.请问如果一开始就放入2048个这样的细胞,经过多少秒以后细胞总数才能达到半瓶?
答
一个细胞经过十一次分化，即十一秒后得到2048个细胞。
所以经过120-11=109秒后细胞总数达到半瓶
答
2048-1024-512-256-128-64-32-16-8-4-2-1
上面是从1-2048需要11秒
而半瓶到1瓶也需要1秒
所以答案是：
120-12=108（秒）
答
1秒 2
2秒2²
3秒2的3次方
4秒2的4次方
........
120秒2的120次方
半瓶2的60次方
2048=2的11次方
60-11=49（秒）
答
全瓶的容量为2^120
假设需要时间为x秒，则
2048*2^x=0.5*2^120=2^119=2^11*2^x=2^(11+x)
从而11+x=119 得到x=108秒
答
两分钟后,细胞数量=2^120
2048=2^11
2^120÷2÷2^11=2^108
经过108秒以后细胞总数才能达到半瓶