数272-1能被500与600之间的若干整数整除，请找出三个这样的整数，它们是______．
问题描述：
数272-1能被500与600之间的若干整数整除，请找出三个这样的整数，它们是______．
答
知识点：此题主要考查了因式分解法将一个高次数据进行因式分解，这种思想经常用于解决类似问题．
272-1=（236+1）（236-1）
=（236+1）（218+1）（218-1）=（236+1）（218+1）（29+1）（29-1），
∵29+1=512+1=513，29-1=513-1=511，
∴511，513都能整除272-1．
又218+1=（29+1）2-2×29，
=（29+1）2-（25）2，
=（29+1-25）（29+1+25），
=481×545，
∴545能整除272-1．
故答案为：511，513，545．
答案解析：将数272-1进行因式分解，得到272-1=（236+1）（236-1），再进一步分解（236-1），可得出511与513能整除，再将218+1运用完全平方公式因式分解，得出272-1能被500与600之间整除的所有整数．
考试点：数的整除性．
知识点：此题主要考查了因式分解法将一个高次数据进行因式分解，这种思想经常用于解决类似问题．