数272-1能被500与600之间的若干整数整除,请找出三个这样的整数,它们是_.
问题描述:
数272-1能被500与600之间的若干整数整除,请找出三个这样的整数,它们是______.
答
272-1=(236+1)(236-1)=(236+1)(218+1)(218-1)=(236+1)(218+1)(29+1)(29-1),∵29+1=512+1=513,29-1=513-1=511,∴511,513都能整除272-1.又218+1=(29+1)2-2×29,=(29+1)2-(25)2,=(29+1...