到直线4X+3Y-5=0的距离为1的点的轨迹方程是?
问题描述：
到直线4X+3Y-5=0的距离为1的点的轨迹方程是?
答
距离为1可得为与该直线平行的直线。
所以为4x+3y+m=0而后平行直线间距离即为
|5+m|/√3^2+4^2=1
可得m为0或-10
所以方程为4x+3y=0或4x+3y-10=0
答
点(x,y)到直线的距离d=l4X+3Y-5l/√(4²+3²)
依题可得l4X+3Y-5l/√(4²+3²)=1即为所求
化简得l4X+3Y-5l=5
即4X+3Y-5=±5
所以该轨迹为4X+3Y=0或者4X+3Y-10=0,
两条直线……