已知方程(a-x)的平方-4(b-x)(c-x)=0,说明方程有实根
问题描述：
已知方程(a-x)的平方-4(b-x)(c-x)=0,说明方程有实根
答
把方程整理成关于x的一元二次的标准形式
-3x^x+(4b+4c-2a)x+a^a-4bc=0
判别式=(4b+4c-2a)^(4b+4c-2a)+12(a^a-4bc)
整理得16(a^a+b^b+c^c-ab-bc-ac)
=16[(根号下2/2*a-根号下2/2*b)^2+(根号下2/2*a-根号下2/2*c)^2+(根号下2/2*b-根号下2/2*c)^2]
三个完全平方的和大于等于0.所以方程有实数根。
答
方程即-3(x^2)-(2a-4b-4c)x+a^2-4bc=0
其判别式（-(2a-4b-4c)）^2-4*(-3)*(a^2-4bc)》0,所以方程有实根.