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设X1,X2是方程x2+2x+a=0(a属于R）的两个根,求绝对值X1+绝对值X2的值.关于是系数一元二次方程的

分类: 作业答案 • 2022-05-24 09:56:00
问题描述：

设X1,X2是方程x2+2x+a=0(a属于R）的两个根,求绝对值X1+绝对值X2的值.
关于是系数一元二次方程的

答

X1，X2是实系数方程x2+2x+a=0(a属于R）的两个根，
Δ＝4-4a
(1)若4-4a≥0, 即a≤1,则x1,x2是实根，
若0|x1|+|x2|=-(x1+x2)=2
若a=0, 则 x1+x2=2
当a｜x1|+|x2|=|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√[4-4a]=2√(1-a)
(2)若a>1, x1,x2是一对共轭虚根
设x1=m+ni, x2=m-ni
则：x1+x2=2m=-2, m=-1
x1x2=m^2+n^2=a, n^2=a-1
|x1|+|x2|=2|x1|=2√(m^2+n^2)=2√a

答

我试试
x2+2x+a=0
x2+2x+1=0
(x+1)^2=0
x+2=0
所以x1=x2=-2
所以绝对值x1+x2=2+2=4

答

方程有解,所以判别式大于等于0
所以4-4a>=0
a

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