函数奇偶性和单调性的综合运用(1)已知奇函数f(x)在[ a,b]上是减函数,试问:它在[ -b,-a]上是增函数还是减函数?(2)已知偶函数g(x)在[ a,b]上是增函数,试问:它在[ -b,-a]上是增函数还是减函数?)

问题描述:

函数奇偶性和单调性的综合运用
(1)已知奇函数f(x)在[ a,b]上是减函数,试问:它在[ -b,-a]上是增函数还是减函数?
(2)已知偶函数g(x)在[ a,b]上是增函数,试问:它在[ -b,-a]上是增函数还是减函数?

有一个规律:奇函数在对称区间上的单调性相同
偶函数在对称区间上的单调性相反
证明如下:
(1)若-b