求与圆x2+ y2= 5相切且斜率为2的直线方程

设直线方程为y=2x+b，根据题意，知符合要求的为原点到直线的距离为圆的半径，所以有b=5或-5，即所求直线方程为y=2x+5或y=2x-5

因为：所求直线斜率为2
所以，不妨设所求方程为：y=2x+b
解联立方程组：
y=2x+b……………………(1)
x^2+y^2=5…………………(2)
代(1)入(2)，有：
x^2+(2x+b)^2=5
5x^2+4bx+b^2-5=0
因为，所求直线与圆相切，
所以，此方程应有两个相同的实根，
因此：△=0，
即：(4b)^2-4×5×(b^2-5)=0
b^2=25
解得：b=±5
即，所求直线为：y=2x+5，或：y=2x-5

可以设该直线方程为2x-y+b=0然后用距离公示，该圆的圆心为（0，0） 所以直线到该圆心的距离为｜b｜除以根号下2的平方加1的平方=根号五 解得b=+5或-5 所以直线方程为2x-y+5=0或2x-y-5=0

设y=2x+b
直线与圆心距离为半径
b=+-5
方程y=2x-5或y=2x+5

设直线为y=2x+b
圆心到直线距离等于半径得
|b|/√5=√5
b=±5
y=2x±5

求因为斜率为2， 所以有 y=2x+b ，带入方程得到
x^2+(2x+b)^2=5 得到
5x^2 +4bx +b^2-5=0
因为只能有一个点相交，所以 (4b)^2-4*5*(b^2-5)=0
-4b^2+100 =0 b=5 或者 b=-5
所以符合题意的有两条先 分别为 y=2x+5 或者 y=2x-5， 分别且与不同的两点。