一道高一函数恒成立问题对任意a∈[-1,1],恒有ax^2+x+a>0,求a范围

问题描述:

一道高一函数恒成立问题
对任意a∈[-1,1],恒有ax^2+x+a>0,求a范围

对任意x∈[-1,1],恒有f(x)=ax^2+x+a>0 吧?
就是说在此区间, a(x^2+1)+x>0
a>-x/(x^2+1)=g(x)
由于x^2+1>=2|x|
因此 |x|/(x^2+1)-1/2=所以得:a>1/2

根据题意
必有a>0
△=1-4a^2