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若方程x2-x-1=0的两实根为a、b，求1a+1b的值．

分类: 作业答案 • 2022-05-23 20:37:59
问题描述：

若方程x2-x-1=0的两实根为a、b，求

1
a
+
1
b
的值．

答

∵方程x2-x-1=0的两实根为a、b，
∴a+b=1，ab=-1，
∴

1
a
+
1
b
=
a+b
ab
=-1．
答案解析：由方程x2-x-1=0的两实根为a、b，根据根与系数的关系即可得a+b=1，ab=-1，又由
1
a
+
1
b
=
a+b
ab
，即可求得答案．
考试点：根与系数的关系．
知识点：此题考查了一元二次方程根与系数的关系以及分式的加减运算．此题比较简单，注意掌握若二次项系数为1，x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q是解此题的关键．

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