三角形ABC中,A=60度,BC=2,求三角形ABC周长的取值范围
问题描述：
三角形ABC中,A=60度,BC=2,求三角形ABC周长的取值范围
答
三角形周长最小时，该三角形是直角三角形，周长=2加二分之三又根号3
三角形周长最长时，该三角形为等边三角形，周长=6
答
L:周长
12
答
根据三角形余弦公式BC^2=AC^2+AB^2-2AB*AC*cosA即4=AC^2+AB^2-AB*AC化简(AC+AB)^2-3AB*AC=4 .1式因为AB^2+AC^2>=2AB*AC所以(AB+AC)^2>=4AB*AC即AB*AC=(AC+BC)^2-[(AB+AC)^2]*3/4=[(AB+AC)^2]/4即[(AB+AC)^2]/4...