已知△ABC中,角A为60度,BC边为3,求三角形周长取值范围
问题描述：
已知△ABC中,角A为60度,BC边为3,求三角形周长取值范围
答
周长大于或等于6，小于或等于三倍根号3加3。
答
根据三角形余弦公式
BC^2=AC^2+AB^2-2AB*AC*cosA
即9=AC^2+AB^2-AB*AC
化简(AC+AB)^2-3AB*AC=9 .1式
因为AB^2+AC^2>=2AB*AC
所以(AB+AC)^2>=4AB*AC
即AB*AC=(AC+BC)^2-[(AB+AC)^2]*3/4
=[(AB+AC)^2]/4
即[(AB+AC)^2]/4