三个质数a,b,c,已知ab+bc=221,那么a+b+c等于几?
问题描述：
三个质数a,b,c,已知ab+bc=221,那么a+b+c等于几?
答
221=13*17，而b(a+c)=13*17，所以b=13或者b=17
若b=13,那么a+c=17，这两个数不可能是质数，因为其中一定有偶数2，另一个是15，矛盾；
若b=17，则可以找到a=2,c=11符合题目要求，所以a+b+c=30
其实不用讨论也行的。。
答
若abc都是奇数
则ab+bc是偶数,不成立
设a是偶数
则a=2
b(a+c)=221=13×17
所以b=13或17
若b=13
a+c=17,c=15,不是质数
若b=17
a+c=13,c=11
所以a+b+c=30