已知OA,OB是圆O的两个半径,CD分别在OA,OB上,且AC=BD,问AD与BC的大小关系是什么?请

问题描述:

已知OA,OB是圆O的两个半径,CD分别在OA,OB上,且AC=BD,问AD与BC的大小关系是什么?请

已知OA=OB,AC=BD
所以OC=OD根据边角边定理证明三角形AOD全等三角形BOC
即:OA=OB
AOD=BOC共角
OC=OD
所以三角形全等,所以AD=BC

没法画图,不好示意,我就举个例子吧
连接AB,则三角形OAB是一个等腰三角形;
连接CD,因为AC=BD,则可以得到OC=OD,三角形OCD也是等腰三角形;
且CD和AB是平行的,就得到四边形ABDC是一个等腰梯形.
故AD=BC