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若过两点P1（-1，2），P2（5，6）的直线与x轴相交于点P，则点P分有向线段P1P2所成的比λ的值为（　　）A. 13B. 15C. −15D. −13

分类: 作业答案 • 2022-05-23 16:49:46

问题描述：

若过两点P₁（-1，2），P₂（5，6）的直线与x轴相交于点P，则点P分有向线段

P1P2

所成的比λ的值为（　　）
A.

1

3

B.

1

5

C. −

1

5

D. −

1

3

答

线段 P₁P₂所在的直线方程为

y−2

6−2

＝

x+1

5+1

，即2x-3y+8=0，∴P（-4，0）．
∵点P分有向线段

P1P2

所成的比λ，∴由线段的定比分点坐标公式可得 0=

2+6λ

1+λ

，λ=-

1

3

，
故选D．
答案解析：用两点式求出线段 P₁P₂所在的直线方程，即可得到点P的坐标，由线段的定比分点坐标公式求出λ 的值．
考试点：线段的定比分点．
知识点：本题主要考查用两点式求直线方程的方法，线段的定比分点坐标公式的应用，求出点P的坐标，是解题的关键．