已知两定点F1(-5,0),F2(5,0)求F1,F2的距离的差的绝对值为6的点P的轨迹方程

问题描述:

已知两定点F1(-5,0),F2(5,0)求F1,F2的距离的差的绝对值为6的点P的轨迹方程

由定义知,轨迹为双曲线
x^2/9-y^2/16=1

2a=6 a=3 c=5
所以轨迹方程为
x^2/9-y^2/16=1

到两个点距离差是定值
所以是双曲线
距离差=2a=6
a=3
焦距=2c=5-(-5)
所以c=5
b²=c²-a²=16
焦点在x轴
x²/9-y²/16=1

双曲线 x^2/9 - y^2/16 = 1