设z=f(x2+y2,xy),f可微,求z对x和对y 的偏微分

问题描述:

设z=f(x2+y2,xy),f可微,求z对x和对y 的偏微分

对z=f(x2+y2,xy)而言,f的第一变量是x2+y2,第二变量是xy,对第一变量的偏导为f1,对第二变量的偏导为f2.于是
∂z/∂x=2xf1+yf2
∂z/∂y=2yf1+xf2