设当x->0时,aX²+bX+C-cosx是比X²高阶的无穷小,求常数a,b,C的值?不用泰勒展开式方法.

分类: 作业答案 • 2022-05-23 12:43:34

问题描述：

设当x->0时,aX²+bX+C-cosx是比X²高阶的无穷小,求常数a,b,C的值?
不用泰勒展开式方法.

答

列出X趋向0时lim(aX²+bX+c-cosX)/X²=0,该等式分母X²趋于0,而右边极限为0,那么等式可理解为分子除以一个无穷小量,结果为0,由于X趋于0而不等于0,所以将等式两边同时乘以X²,就把分母拿掉了,而右边...