当x趋于0时,e的（x平方）次方-（ax 平方+bx +c）是比x平方高阶的无穷小,其中a,b,c是常数,求a,b,c的值?
问题描述：
当x趋于0时,e的（x平方）次方-（ax 平方+bx +c）是比x平方高阶的无穷小,其中a,b,c是常数,求a,b,c的值?
答
则e的（x平方）次方-（ax 平方+bx +c）
=1+x^2+(x^4)/2!+.-ax^2-bx-c（在零点的泰勒展开）
=-bx+(1-a)x^2+(x^4)/2!+.+(1-c)是比x平方高阶的无穷小,则有
-b=0,1-a=0,1-c=0,
a=1,b=0,c=1