设当x->0时,aX²+bX+C-cosx是比X²高阶的无穷小,求常数a,b,C的值? 详细过程
问题描述:
设当x->0时,aX²+bX+C-cosx是比X²高阶的无穷小,求常数a,b,C的值? 详细过程
答
cosx在零点的泰勒展开为cosx=1-x^2/2!+x^4/4!+……x趋近0时ax²+bx+c-cosx=ax²+bx+c-(1-x²/2!+x^4/4!+……)=(a+1/2)x²+bx+(c-1)-x^4/4!+……因为,aX²+bX+C-cosx是比X²高阶的无穷小所以...