直线x-y+1=0上一点P的横坐标是3,若该直线绕点P逆时针旋转90°得直线l,则直线l的方程是______.

问题描述:

直线x-y+1=0上一点P的横坐标是3,若该直线绕点P逆时针旋转90°得直线l,则直线l的方程是______.

由题意得 直线l过点(3,4),且与直线x-y+1=0垂直,故直线l的斜率为-1,
利用点斜式求得直线l的方程是y-4=-1(x-3),即x+y-7=0,
故答案为 x+y-7=0.
答案解析:由题意得 直线l过点(3,4),且与直线x-y+1=0垂直,利用点斜式求得直线l的方程.
考试点:两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系.
知识点:本题考查两直线垂直的性质,用点斜式直线方程.