已知函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间[−π3，π4]上的最小值是-2，则ω的最小值等于（ ）A. 23B. 32C. 2D. 3
问题描述：
已知函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间[−
，π 3
]上的最小值是-2，则ω的最小值等于（ ）π 4
A.
2 3
B.
3 2
C. 2
D. 3
答
函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间[−
，π 3
]上的最小值是-2，则ωx的取值范围是[−π 4
，ωπ 3
]，ωπ 4
∴−
≤−ωπ 3
或π 2
≥ωπ 4
，3π 2
∴ω的最小值等于
，3 2
故选B．
答案解析：先根据x的范围求出ωx的取值范围，进而根据函数f（x）在区间[−
，π 3
]上的最小值求出ω的范围，再由ω＞0可求其最小值．π 4
考试点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
知识点：本题主要考查正弦函数的最值和三角函数的单调性．属基础题．