数列与向量综合题~在平面直角坐标系中,已知An(n,an),Bn(n,bn)、Cn(n-1,0)(n是正整数,且an、bn中的n也为下标),满足向量AnAn+1与向量BnCn共线,且点Bn(n,bn)都在斜率为6的同一直线上.若a1=6,b1=12.求(1)数列{an}的通项an (2)数列{1/an}的前n项和Tn第一问的答案我算下来是an=3n^2+9n-6直接帮我解第二问吧...

问题描述:

数列与向量综合题~
在平面直角坐标系中,已知An(n,an),Bn(n,bn)、Cn(n-1,0)(n是正整数,且an、bn中的n也为下标),满足向量AnAn+1与向量BnCn共线,且点Bn(n,bn)都在斜率为6的同一直线上.若a1=6,b1=12.求
(1)数列{an}的通项an (2)数列{1/an}的前n项和Tn
第一问的答案我算下来是an=3n^2+9n-6
直接帮我解第二问吧...

第一问算错了
由 在平面直角坐标系中,已知An(n,an),Bn(n,bn)、Cn(n-1,0)(n是正整数,且an、bn中的n也为下标),满足向量AnAn+1与向量BnCn共线,可以求出bn=an+1-an
且点Bn(n,bn)都在斜率为6的同一直线上可求出bn=6n+6
然后渴求的an=3n^2+3n
(2)数列{1/an}的前n项和 Tn
1/an=(1/n-1/(n-1))/3用裂相求和可求的Tn=n/(3n+3)