已知Sn为数列{an}的前n项和，且2Sn＝3an−2(n∈N*)．（Ⅰ）求an和Sn；（Ⅱ）若bn=log3（Sn+1），求数列{b2n}的前n项和Tn．
问题描述：
已知Sn为数列{an}的前n项和，且2Sn＝3an−2(n∈N*)．
（Ⅰ）求an和Sn；
（Ⅱ）若bn=log3（Sn+1），求数列{b2n}的前n项和Tn．
答
（Ⅰ）∵2Sn=3an-2，∴n=1时，2S1=3a1-2，解得a1=2；当n≥2时，2Sn-1=3an-1-2，∴2Sn-2Sn-1=3an-3an-1，∴2an=3an-3an-1，∴an=3an-1，∴数列{an}是首项为2，公比为3的等比数列，∴an=2•3n-1，Sn=2(1−3n)1−3=3n-1...
答案解析：（Ⅰ）由2Sn=3an-2可求得a1=2；当n≥2时，an=3an-1，从而可知数列{an}是首项为2，公比为3的等比数列，继而可得an和Sn；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知Sn=3n-1，从而可得bn=n，b2n=2n，利用等差数列的求和公式即可求得数列{b2n}的前n项和Tn．
考试点：数列的求和．
知识点：本题考查数列的求和，着重考查等比数列的判定与通项公式、求和公式的应用，突出考查等差数列的求和，属于中档题．