已知数列{an}的前n项和为Sn=kn2，若对所有的n∈N*，都有an+1＞an，则实数k的取值范围是（ ）A. k＜0B. k＜1C. k＞1D. k＞0
问题描述：
已知数列{an}的前n项和为Sn=kn2，若对所有的n∈N*，都有an+1＞an，则实数k的取值范围是（ ）
A. k＜0
B. k＜1
C. k＞1
D. k＞0
答
知识点：本题考查了递推式的意义、数列的单调性，属于基础题．
∵Sn=kn2，∴an+1=Sn+1-Sn=k（n+1）2-kn2=（2n+1）k．
∵对所有的n∈N*，都有an+1＞an，
∴（2n+1）k＞（2n-1）k，
化为k＞0，
故选：D．
答案解析：由Sn=kn2，可得an+1=Sn+1-Sn=（2n+1）k．利用对所有的n∈N*，都有an+1＞an，即可得出．
考试点：数列的求和．
知识点：本题考查了递推式的意义、数列的单调性，属于基础题．