已知数列{an}的通项公式是an=n2+kn+2，若对于n∈N*，都有an+1＞an成立，则实数的取值范围（ ）A. k＞0B. k＞-1C. k＞-2D. k＞-3
问题描述：
已知数列{an}的通项公式是an=n2+kn+2，若对于n∈N*，都有an+1＞an成立，则实数的取值范围（ ）
A. k＞0
B. k＞-1
C. k＞-2
D. k＞-3
答
知识点：熟练掌握数列的单调性和一次函数的单调性是解题的关键．
∵对于n∈N*，都有an+1＞an成立，
∴（n+1）2+k（n+1）+2＞n2+kn+2，化为k＞-（2n+1），
∴k＞-（2×1+1），即k＞-3．
故选D．
答案解析：利用数列的单调性即可得出．
考试点：数列的函数特性．
知识点：熟练掌握数列的单调性和一次函数的单调性是解题的关键．