已知点A(-1,-4),试在y轴和直线y=x上各取一点B和C,使三角形ABC的周长最小,求B,C的坐标.
问题描述:
已知点A(-1,-4),试在y轴和直线y=x上各取一点B和C,使三角形ABC的周长最小,求B,C的坐标.
答
A(-1,-4)关于y轴的对称点为A1(1,-4)
关于y=x的对称点为A2(-4,-1)
过A1A2的直线为3x+5y+17=0与y轴,y=x的交点为
B(0,-17/3),C(-17/8,-17/8)即为所求
此时△ABC的周长为|A1A2|