已知△ABC的顶点A（1，4），若点B在y轴上，点C在直线y=x上，则△ABC的周长的最小值是______．
问题描述：
已知△ABC的顶点A（1，4），若点B在y轴上，点C在直线y=x上，则△ABC的周长的最小值是______．
答
根据图形，作出A关于Y轴的对称点M，作出A关于y=x的对称点D，∴MB=BA，AC=CD连接MD交直线y=x与C，交Y轴于B，则此时△ABC的周长的值最小，即DM的长度即为三角形周长的最小值，由题意及作图知M（-1，4）．D（4，1）由两...
答案解析：根据图形，作出A关于Y轴的对称点M，作出A关于y=x的对称点D，连接MD交直线y=x与C，交Y轴于B，则此时△ABC的周长的值最小，求出DM即可．
考试点：三角形中的几何计算．
知识点：考查学生会利用对称求线段最小长度，以及两点间距离公式的应用能力．