已知点A(1,1)、B(-3,2),连接AB交y轴于点P,则PA+PB最短,请问:在x轴上是否存在一点M,使MA+MB最短,如果存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.M的坐标是多少呀
问题描述:
已知点A(1,1)、B(-3,2),连接AB交y轴于点P,则PA+PB最短,请问:在x轴上是否存在一点M,使MA+MB最短,如果存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
M的坐标是多少呀
答
这个题目我教你思路吧
就是把B点沿X轴镜像 的B'(-3,-2)
那么BM=B'M
当AB'连接与X轴的交点M即为MA+MB'最短
即MA+MB最短
答
存在
答
存在的撒,就是AB在X轴的投影的中点
即(-1,0)
答
做A关于X轴的对称点A’。连接A’B,交与X轴与M。
求M坐标
答
第一种情况,作A点关于X轴对称A'(1,-1),连接A'B,交X轴于M(x,0)点,已知B(-3,2),A'(1,-1),设一次函数y=kx+z,带入B,A'可解出y=-3/4-1/4,由此M(-1/3,0)
第二种情况,作B’点,解法同上
答
连接A(1,1)、C(-3,-2)交X轴的交点就是